Как рассчитать Православную и Католическую Пасху

Опубликовано 05.03.2021

Здравствуйте, уважаемые читатели блога Trushenk.com!

Пасха, что Католическая, что Православная, что Еврейская (Иудейский Песах) каждый год празднуется весной. Но в совершенно разные дни.
Для обычного человека это абсолютная загадка — как именно она вычисляется и почему всегда даты разные.
Давайте разбираться…
 
Как рассчитать Пасху

Еврейскую Пасху мы трогать не будем — там свои правила, а вот как вычисляют дату этого праздника православные и католики, мы вам расскажем.

Почему Католическая Пасха отличается от Православной



Немного заглянем в прошлое. Не сильно далеко, так как, чем дальше, тем больше тумана и догадок.

Если коротко, то различие между датами празднования Пасхи у католиков и православных вызваны использованием различных лунных и солнечных календарей.
Православные, как известно, пользуются Юлианским календарем, а католики — Григорианским. Это календарь солнечный, в лунном также есть различия, но не такие большие.
Из-за этого у нас, в том числе, различаются и даты Рождества, которые тесно связаны с празднованием Нового года.

И хотя православные и католики используют разные методики расчета (Пасхалии), принцип их сводится к одному:
Для того чтобы узнать дату Пасхи, необходимо знать дату первого полнолуния после дня весеннего солнцестояния (равноденствия), которое по Новому стилю, как мы знаем, 21 марта. И после этого полнолуния первое воскресенье и будет нужной датой

Вроде бы все просто. Но на деле не совсем так. Но про это чуть ниже.

Так как для расчета необходимо учитывать положение и Солнца, и луны, то Григорианская Пасхалия (метод вычисления дня Пасхи), которую используют католики, привязана к Григорианскому календарю и имеет корректировку по полнолуниям.

Александрийская Пасхалия использует Юлианский календарь и метод расчета полнолуний, который к настоящему времени также дает разницу между реальным положением этого ночного светила и расчетным.
А для определения дня Пасхи используют именно расчетный метод, по которому нужные полнолуния слегка отличаются от реальных.

Почему так, вопрос уже из другой категории, и его мы касаться не будем.

Теперь давайте рассмотрим, как можно самому определить день празднования Пасхи для текущего или любого другого года, зная только дату полнолуний в марте-апреле.

Как рассчитать Католическую Пасху

Так как католики живут по Григорианскому календарю (так называемый Новый стиль), по которому живем и все мы в обычной жизни, то расчет не представляет труда:

  • Смотрим в интернете дату полнолуния в марте
  • Если оно до 21 марта, то смотрим следующее за ним
  • Находим ближайшее после него воскресенье

Пример:
В этом 2021 году мартовское полнолуние назначено природой на 28 число. Это нам подходит, так как оно позже, чем 21 марта.
Смотрим в календарь и находим ближайшее воскресенье.
Это 4 апреля 2021 года.

Все мы посчитали. Мы молодцы. Оказывается, это просто. Для католической Пасхи — да, необходимо знать только дату полнолуния.

Но есть еще методики расчета, которые позволяют узнать эту дату, зная только год.
Для этого есть либо специальные таблицы, либо математические алгоритмы (алгоритм Гаусса или алгоритм Лилия — Клавия).

Скажем, по алгоритму Гаусса католическая Пасха (сразу с примером на 2021 год) вычисляется так:

  1. Берем год, в котором необходимо определить дату праздника и делим на 19. Остаток от деления будет наше число a:
    2021/19=106 (7 в остатке) a=7
  2. Год делим теперь уже на 4. Остаток будет числом b:
    2021/4=505 (1 в остатке) b=1
  3. Теперь делим год на 7. Остаток от деления будет число c:
    2021/7=288 (5 в остатке) c=5
  4. Делим год на 100 и берем целую часть от этого числа. Это будет у нас k:
    2021/100=20.21 (целая часть 20) k=20
  5. Теперь по формуле ((13 + 8k)/25) находим целую часть. Это будет p:
    ((13+8*20)25)=6,92 (целая часть 6) p=6
  6. Число k делим на 4 берем от нее целую часть. Это будет q:
    20/4=5 (целая часть 5) q=5
  7. Находим число M, как остаток от деления (15 − p + k − q)/30:
    15-6+20-5=24, то есть меньше 30. Поэтому M=24
  8. Находим число N, как остаток деления суммы (4 + k − q) на 7:
    (4+20-5)/7=2 (5 в остатке) N=5
  9. Теперь сумму (19a + M) делим на 30 и получившийся остаток будет у нас d:
    (19*7+24)/30=5 (7 в остатке) d=7
  10. И последнее число, необходимое для расчета — это e, которое находим, как остаток от (2b + 4c + 6d + N) при делении на 7:
    (2*1+4*5+6*7+5)/7=9 (6 в остатке) e=6

Теперь, проделав все эти немыслимые операции, мы можем узнать нужную дату (ура!) по Новому стилю, то есть по Григорианскому календарю:
Для этого складываем 22 + d + e и смотрим на сумму:
22+7+6=35. Если бы эта сумма была меньше 30, то полученное число было бы датой праздника в марте.
В нашем случае мы применяем другую формулу для месяца апрель:
d + e − 9
7+6-9=4. Значит Пасха у католиков в 2021 году 4 апреля.

Видите, как все просто. Вернее, как все не просто. Проще узнать полнолуние и вычислить все на пальцах. Но, если полнолуние не известно, то можно и так.
В этой формуле есть еще пару исключений, но это не так принципиально в нашем случае, так как мы просто показали пример вычислений.

Эту же схему можно применить и для вычисления дня главного православного праздника. Просто в этом случае у нас будет постоянными два числа:
M=15 и N=6.

Как рассчитать Православную Пасху



Православную Пасху действительно проще рассчитать, чем понять, как ее определить «на пальцах». Но мы с вами попробуем сделать и так, и этак.

Казалось бы, разница между Григорианским и Юлианским календарем 13 дней, следовательно, и дата Пасхи должна отличаться на эти две недели.
Но нет.
Обычно и для Православной Пасхи говорят так:
узнать дату Пасхи очень просто. Для этого узнаем, когда первое полнолуние после весеннего солнцестояния. А следующее за ним ближайшее воскресенье и будет днем Пасхи.

И нельзя сказать, что люди, которые это говорят, как-то лукавят. Они просто не договаривают маленькую деталь, от которой все и зависит.
А она заключается в том, что по Юлианскому календарю день весеннего равноденствие приходится на 3 апреля по Новому стилю.
Вроде бы, это и так понятно, скажет кто-то. Но вот эта деталь и упускается при расчетах. Полнолуние мы ведь узнаем только по Новому стилю, никто не будет оговаривать, что по старому оно вот такое… Это и сбивает с толку.

Возьмет для наглядного примера 2021 год. Здесь разница между Православной и Католической Пасхой почти месяц.
Как же так получилось?

Посмотрим, когда в этом году первое весеннее полнолуние после для солнцестояния (21 марта).
Заглянем в бездны интернета и увидим, что этот день приходится на 28 марта.
Как бы все хорошо и нам это подходит, но…

…по Юлианскому календарю день равноденствия еще не наступил. Он будет только 3 апреля. Поэтому необходимо смотреть следующее полнолуние, которое произойдет уже 27 апреля.
Вот оно нам и нужно! И теперь смотрим, когда ближайшее за ним воскресенье.
Оно у нас 2 мая 2021 года. Все так и есть.
Необходимо еще учитывать, что лунный календарь в Александрийской Пасхалии также несколько сдвинут, но в данном примере у нас это не повлияло на результат.

Можно также рассчитать день Пасхи у православных, аналогично, как мы делали это для Католической.

Алгоритм тут такой (возьмем для примера опять же 2021 год):

  1. Вначале необходимо разделить год на 19. Остаток от деления будет a
    2021/19=106 (7 в остатке) a=7
  2. Затем делим год на 4 и остаток от этого будет число b
    2021/4=505 (1 в остатке) b=1
  3. Потом делим год на 7 и остаток от этого будет число c
    2021/7=288 (5 в остатке) c=5
  4. Следующим шагом необходимо разделить сумму 19a + 15 на 30 и получить остаток, который будет числом d
    (19*7+15)/30=4 (28 в остатке) d=28
  5. Последним шагом делим сумму (2b + 4c + 6d + 6) на 7 и узнаем остаток, который будет числом e
    (2*1+4*5+6*28+6)/7=28 (остаток 0) e=0
  6. И теперь необходимо сложить числа d+e
    28+0=28

И теперь так: если эта сумма меньше или равна 26, то Пасха будет праздноваться в апреле.
А дата вычисляется 4 плюс наша сумма

В случае если сумма больше 26, то праздник будет в мае:
(наша сумма) минус 26.

В нашем примере она больше 26, поэтому нам надо от 28 отнять 26:
28-26=2 мая

Теперь вы все знаете и без труда сможете определить день Пасхи в любой нужный год. Самостоятельно. Или заглянуть в интернет, что быстрее, конечно.

Всем удачи!

 
загрузка...
 

А также...


 

Оставить комментарий

В комментариях не допускаются:
нецензурные выражения, злоупотребление КАПСЛОКОМ (весь текст большими буквами).
Будут также удалены отзывы, не имеющие отношения к статье и бессмысленные комментарии

НА ГЛАВНУЮ | НАВЕРХ

© trushenk.com 2013-2021 | Все права защищены
Все статьи принадлежат автору trushenk.com. Копировать материалы без разрешения автора запрещено!