Оновлено 13.11.2023
Вітаємо, шановні читачі!
Великдень, що Католицький, що Православний, що Єврейський (Юдейський Песах) щороку святкується навесні. Але в різні дні.
Для звичайної людини це абсолютна загадка – як саме він обчислюється та чому завжди дати різні.
Давайте розбиратися…
Єврейську Пасху ми чіпати не будемо – там свої правила, а ось як обчислюють дату цього свята православні та католики, ми вам розповімо.
Чому Католицький Великдень відрізняється від Православного
Трохи заглянемо у минуле. Не дуже далеко, оскільки чим далі, тим більше туману та здогадів.
Якщо коротко, то різницю між датами святкування Великодня у католиків і православних викликані використанням різних місячних та сонячних календарів.
Православні, як відомо, користуються Юліанським календарем, а католики – Григоріанським. Це сонячний календар.
В місячному також є відмінності, але не такі великі.
Через це у нас, у тому числі, різняться і дати Різдва, які тісно пов’язані зі святкуванням Нового року.
І хоча православні та католики використовують різні методики розрахунку (Пасхалії), принцип їх зводиться до одного:
Для того щоб дізнатися дату Великодня, необхідно знати дату першого повного місяця після дня весняного сонцестояння (рівнодення), яке за Новим стилем, як ми знаємо, 21 березня. І після цього повного місяця перша неділя і буде потрібною датою
Начебто все просто. Але насправді не зовсім так. Але про це трохи нижче.
Так як для розрахунку необхідно враховувати положення і Сонця, і Місяця, то Григоріанська Пасхалія (метод обчислення дня Великодня), яку використовують католики, прив’язана до Григоріанського календаря і має коригування за повними місяцями.
Олександрійська Пасхалія використовує Юліанський календар і метод розрахунку повних місяців, який на сьогодні також дає різницю між реальним становищем цього нічного світила та розрахунковим.
А для визначення дня Великодня використовують саме розрахунковий метод, за яким потрібні повні місяці злегка відрізняються від реальних.
Чому так, питання вже з іншої категорії, і його ми не торкатимемося.
Тепер давайте розглянемо, як можна самому визначити день святкування Великодня для поточного або будь-якого іншого року, знаючи лише дату повного місяця у березні-квітні.
Як розрахувати Католицький Великдень
Так як католики живуть за Григоріанським календарем (так званий Новий стиль), за яким живемо і всі ми у звичайному житті, то розрахунок не становить труднощів:
- Дивимося в інтернеті дату повного місяця в березні
- Якщо він до 21 березня, то дивимося наступний за ним
- Знаходимо найближчу після нього неділю
Приклад:
У 2021 році березневий повний місяць був 28 числа. Це нам підходить, оскільки воно пізніше, ніж 21 березня.
Дивимось у календар і знаходимо найближчу неділю.
Це 4 квітня 2021 року.
Усі ми порахували. Ви молодці. Виявляється це просто. Для католицького Великодня – так, необхідно знати лише дату повного місяця.
Але є ще методики розрахунку, які дозволяють дізнатися про цю дату, знаючи лише рік.
Для цього є спеціальні таблиці, або математичні алгоритми (алгоритм Гаусса або алгоритм Лілія — Клавія).
Скажімо, за алгоритмом Гауса католицький Великдень (відразу з прикладом на 2021 рік) обчислюється так:
- Беремо рік, у якому необхідно визначити дату свята та ділимо на 19. Залишок від поділу буде наше число a:
2021/19=106 (7 у залишку) a=7 - Рік ділимо тепер уже на 4. Залишок буде числом b:
2021/4=505 (1 у залишку) b=1 - Тепер ділимо рік на 7. Залишок від розподілу буде число c:
2021/7=288 (5 у залишку) c=5 - Ділімо рік на 100 і беремо цілу частину від цього числа. Це буде у нас k:
2021/100=20.21 (ціла частина 20) k=20 - Тепер за формулою ((13 + 8k)/25) знаходимо цілу частину. Це буде p:
((13+8*20)25)=6,92 (ціла частина 6) p=6 - Число k ділимо на 4 та беремо від неї цілу частину. Це буде q:
20/4=5 (ціла частина 5) q=5 - Знаходимо число M, як залишок від поділу (15 − p + k − q)/30:
15-6+20-5=24, тобто менше 30. Тому M=24 - Знаходимо число N, як залишок поділу суми (4 + k − q) на 7:
(4+20-5)/7=2 (5 у залишку) N=5 - Тепер суму (19a + M) ділимо на 30 і залишок, що вийшов, буде у нас d:
(19*7+24)/30=5 (7 у залишку) d=7 - І останнє число, необхідне для розрахунку – це e, яке знаходимо як залишок від (2b + 4c + 6d + N) при розподілі на 7:
(2*1+4*5+6*7+5)/7=9 (6 у залишку) e=6
Тепер, зробивши всі ці немислимі операції, ми можемо дізнатися потрібну дату (ура!) за Новим стилем, тобто за Григоріанським календарем:
Для цього складаємо 22 + d + e та дивимося на суму:
22+7+6=35. Якби ця сума була меншою за 30, то отримане число було б датою свята у березні.
У нашому випадку ми застосовуємо іншу формулу для місяця квітень:
d + e − 9
7+6-9=4. Значить Великдень у католиків 2021 року 4 квітня.
Бачите, як просто. Точніше, як усе непросто. Простіше дізнатися повний місяць і обчислити все на пальцях. Але, якщо він невідомий, то можна й так.
У цій формулі є ще кілька винятків, але це не так важливо у нашому випадку, тому що ми просто показали приклад обчислень.
Цю ж схему можна застосувати й у обчислення дня головного православного свята. Просто в цьому випадку у нас буде постійним два числа:
M=15 та N=6.
Як розрахувати Православний Великдень
Православний Великдень справді простіше розрахувати, ніж зрозуміти, як його визначити «на пальцях». Але ми з вами спробуємо зробити і так, і сяк. Бо ми ж вперті…
Здавалося б, різниця між Григоріанським та Юліанським календарем 13 днів, отже, і дата Великодня має відрізнятись на ці два тижні.
Але ні.
Зазвичай і для Православного Великодня кажуть так:
дізнатися дату Великодня дуже просто. Для цього дізнаємося, коли перший повний місяць після весняного сонцестояння. А наступна за ним найближча неділя і буде днем Великодня.
І не можна сказати, що люди, які це говорять, якось лукавлять. Вони просто не домовляють маленьку деталь, від якої все залежить.
А вона полягає в тому, що за Юліанським календарем день весняного рівнодення припадає на 3 квітня за Новим стилем.
Начебто це і так зрозуміло, скаже хтось. Але ця маленька деталь і упускається при розрахунках. Повний місяць ми дізнаємося тільки за Новим стилем, ніхто не буде обмовляти, що за старим воно ось таке … Це і збиває з пантелику.
Візьме для прикладу все той же 2021 рік. Тут різниця між Православним та Католицьким Великоднем майже місяць.
Як же так вийшло?
Подивимося, коли цього року перший повний місяць після для сонцестояння (21 березня).
Заглянемо в безодні інтернету і побачимо, що цей день припадає на 28 березня.
Начебто все добре і нам це підходить, але…
…за Юліанським календарем день рівнодення ще не настав. Він буде лише 3 квітня. Тому необхідно дивитися наступний повний місяць, який відбудеться вже 27 квітня.
Ось він нам і потрібен! І тепер дивимося, коли найближча за нею неділя.
Вона у нас 2 травня 2021 року. Так і є.
Необхідно ще враховувати, що місячний календар в Олександрійській Пасхалії також дещо зрушений, але в цьому прикладі це не вплинуло на результат.
Можна також розрахувати день Великодня у православних складним шляхом, аналогічно, як ми це робили для Католицького, коли нам невідома дата повного місяця.
Алгоритм тут такий (візьмемо для прикладу знову ж таки 2021 рік):
- Спочатку необхідно розділити рік на 19. Залишок від поділу буде a
2021/19=106 (7 у залишку) a=7 - Потім ділимо рік на 4 і залишок від цього буде число b
2021/4=505 (1 у залишку) b=1 - Потім ділимо рік на 7 і залишок від цього буде число c
2021/7=288 (5 у залишку) c=5 - Наступним кроком необхідно розділити суму 19a + 15 на 30 і отримати залишок, який буде числом d
(19*7+15)/30=4 (28 у залишку) d=28 - Останнім кроком ділимо суму (2b + 4c + 6d + 6) на 7 і дізнаємося залишок, який буде числом e
(2*1+4*5+6*28+6)/7=28 (залишок 0) e=0 - І тепер необхідно скласти числа d+e
28+0=28
І тепер так: якщо ця сума менша або дорівнює 26, то Великдень святкуватиметься у квітні.
А дата обчислюється 4 плюс наша сума
Якщо сума більше 26, то свято буде в травні:
(наша сума) мінус 26.
У нашому прикладі вона більше 26, тому нам треба від 28 відібрати 26:
28-26=2 травня
Тепер ви все знаєте і легко зможете визначити день Великодня в будь-який потрібний рік. Самостійно. Або заглянути в інтернет, що швидше, звісно.
А тепер спробуйте розрахувати Великдень на наступний 2024 рік і порівняти, наскільки точно це у вас вийшло.
Всім удачі!